電光調制器半波電壓隨頻率的變化

LiNb03鈮酸鋰電光調制器因其高寬帶，低損耗，全波段，長時間可靠性等區別于其他技術的特性，一直以來被廣泛應用在各個領域，尤其是在非通訊波段，例如800-900nm原子物理學，1um激光波段等，硅光，GaAs, InP等通訊產品無法覆蓋的波段，使得鈮酸鋰電光調制器成為強度和相位調制的首選器件。

鈮酸鋰的透射光譜400-5000nm

電光調制器的性能主要由幾個參數決定，插損，半波電壓，帶寬和消光比等是最常見的。相對而言，最經常遇到的問題之一是半波電壓隨頻率的變化，在不同的RF信號頻率，調制器的RF半波電壓不同（見下圖），頻率越高，半波電壓也隨之升高，這也直接影響調制器輸出的光信號強度（強度調制器）和頻譜分布（相位調制器）。而所有調制器生產商都只給出定點頻率的半波電壓值，通常為調制器的起始低頻工作頻率。而實際應用中，我們需要工作在不同的頻率，甚至全頻段掃頻，那么了解調制器在不同頻率下的半波電壓對最終應用就顯得尤其重要。本章節將介紹電光調制器全頻段或定點頻率的半波電壓的測量方法。

通常有兩種半波電壓的定義（請參考微信文章“iXblue電光調制器常見參數定義”）：直流偏壓的半波電壓VpDC和射頻半波電壓VpRF。由于直流偏壓僅僅是為控制調制器的工作點，直接由穩壓電源或者偏壓控制器提供直流電壓，無射頻信號，因為其不在我們下面討論的范圍內。我們僅僅介紹如何測量調制器射頻半波電壓VpRF(RF 射頻端口) 。

1. 射頻半波電壓Vp RF的理論基礎

電光調制器的一個關鍵點是射頻驅動電壓，射頻驅動電壓為由射頻半波電壓VpRF定義。在光通信上傳輸數字信號“0”必須應用于調制器的最小傳輸，而“1”必須應用到調制器的最大傳輸。所需的切換電壓正好對應于調制器的半波電壓。 也可理解為射頻半波電壓VpRF是射頻信號源的電壓注入RF射頻端口，使輸出的光波產生一個p相移所需的電壓。

僅僅從最基礎的理論出發，VpRF的數值取決于給定的物理參數（簡易公式如下），特別是材料電光系數(r33)，折射率（ne）和波導設計參數：包括波導的長度(L)，波導射頻電極的尺寸等。調制器的設計目的必須確保更低的VpRF和更高的電頻率帶寬響應S21。

從上面公式我們可以看出：

1.材料和晶體軸向的選擇：鈮酸鋰相對其他材料的優勢，并且光軸的Z軸電光系數較高(半波電壓小)，所以線偏振光沿著Z軸傳輸。

2.半波電壓與波長λ有關，波長越大，半波電壓越大，例如常規的iXblue調制器VpRF數值如下：

9Vpp@2000nm

5Vpp@1550nm

3.5Vpp@800nm

通常iXblue的調制器，單一型號的產品可用的波長帶寬范圍從幾十nm到200nm不等。例如，對于1550nm常見調制器，其射頻半波電壓隨工作波長的關系如下圖，可以看出在該波長范圍內，VpRF的相對變化約為8%。這個變化是可以通過調節調制器驅動放大器的增益1dB來修正的，這也表明M-Z調制器適用于任何通訊設備C&L區域的波長，可以在DWDM設備中的任何ITU波長工作。

上圖給出了半波電壓隨激光光源波長的變化。

3.波導長度(L)：小型化和集成化光學器件是光通訊行業的必要條件，但是如果波導長度減少1倍，半波電壓就要升高一倍。在高頻幾十GHz的時候，半波電壓會超過10Vpp甚至更高，那么對射頻驅動電壓的要求就非常高甚至不現實，這也是為什么常規鈮酸鋰波導型電光調制器的體積無法實現質的變化，同時也催生了例如硅光等新技術的出現，用于解決集成化光學器件的需求。

從上面基礎公式可以發現，調制器的半波電壓所關聯的物理參數都是和射頻信號的頻率無關的，那么為什么會出現VpRF隨頻率變化的現象呢？

這是因為盡管與材料無關，但是設計和生產方面，任何射頻電子零部件，隨著頻率的升高都會有射頻的衰減，其功率從最高點下降到1/2的位置對應的頻率，我們稱為-3dB帶寬（請參考微信文章“iXblue電光調制器常見參數定義”）。雖然材料本身的參數并不隨頻率升高而變化，但是波導的電極等射頻部分不可避免的存在高頻衰減，因此調制器的射頻半波電壓Vp RF隨著頻率的升高而升高。

2. 射頻半波電壓VpRF單一頻率下的測量

首先我們先看一下如何在單一頻率下測量VpRF，詳細實驗設置，請參考微信文章“iXblue電光調制器常見參數定義”）

下圖中黃色的曲線是鋸齒波射頻的電信號（10Vpp）作用于電光強度調制器MX-LN-10調制器射頻接口上。綠色曲線是強度調整器輸出的光強，通過測量p相移所需的電壓，VpRF=4.8V@1540nm。使用不同頻率的射頻電信號，我們可以測得對應頻率下的VpRF。但是這種測量方法，并且隨著頻率的升高，所需的高頻設備也會變得非常昂貴。

強度調制器半波電壓的測量

3. 任意頻率下的射頻半波電壓VpRF

l 簡單計算法則：

調制器半波電壓隨頻率的升高而升高，在無昂貴高頻測量設備的條件下，我們也可以估算出高頻任意頻率的半波電壓。以iXblue測試報告為例，我們只測量起始低頻時的VpRF，那么在高頻-3dB頻率時，對應的半波電壓為低頻數值乘以根號2，舉例如下：

低頻Vpi (50KHz)=4V,

如果3dB帶寬是10GHz, 在10G的時候，半VpRF=4*1.414~5.6V

中間頻率的數值為線性關系，例如在5GHz的時候 VpRF~4.8V

特別需要注意的是調制器-3dB單寬并非像型號標定的那樣，-10代表10GHz，下面請見iXblue廠家命名方式及其-3dB帶寬，具體哪個調制器的-3dB帶寬是多少要參考手冊或者聯系我們。

? -10: >10GHz, 甚至14GHz

? -20: >18GHz

? -40: >28GHz

VpRF VS Frequency-測量調制器帶寬S21

S21定義為注入調制器射頻端口的電信號-3dB高頻截至帶寬。強度調制器需要設置在正確的直流偏壓點，需要高速網絡分析儀和光探測器測量調制器輸出光信號，請參考微信文章“iXblue電光調制器常見參數定義”。對于相位調制器測量S21，無法直接測量，請參考我們微信文章”相位調制器帶寬測試”應用指南。

典型MXAN-LN-40的S21曲線

當我們測量得到調制器的S21曲線后，通過測試報告上低頻Vp RF(50KHz)數值除以S21曲線（注意從S21功率到電壓存在根號的關系）就可以得到半波電壓隨頻率的變化，據此可以確定調制器任意頻率的半波電壓VpRF。

MX/MXAN 半波電壓隨頻率的變化，注：抖動部分主要是由于測量噪聲和平均值的采樣數量。

相位調制器簡易VpRF 測量方法

如前面所說，相對強度調制器，相位調制器無論是VpRF還是帶寬，都沒有直接的測量方法，所以如果想知道相位調制器半波電壓在不同頻率下的數值就變得十分困難。相比采購和搭建復雜而昂貴的測試系統，有一個種方便和簡潔的方法。

連續激光經過相位調制器后，通過光譜儀測量的結果是載波和多階邊帶的頻率，其頻譜強度服從貝塞爾函數：

舉例如下圖，射頻信號頻率為14.25GHz, 根據驅動電壓強度大小，可以產生10多階邊帶，將載波光譜展寬至400GHz數量級。

貝塞爾函數模擬計算如下圖所示，當調制深度(modulation index)γ=2.4的時候，載波(紅線)強度為零，調制深度定義為：

Vp(Ω)為頻率為Ω時的半波電壓，V0為注入到調制器的射頻驅動電壓。

我們對相位調制器輸入一個指定頻率Ω的正弦信號，比如Ω=1GHz，通過貝塞爾函數曲線可以看出，逐漸加大調制深度（增加1GHz正弦信號的電壓V0），光譜儀測量的載波強度逐漸變小直至消失。此時已知輸入信號的V0，按照如下公式，就可計算出相位調制器在1GHz時的射頻半波電壓VpRF，同理也可測量其他頻率的半波電壓。

相位調制器的輸出光譜隨射頻驅動電壓的變化

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